CALCULO INTEGRAL

 En el primer día de clase no pude asistir por asuntos personales pero investigue con mis compañero el tema de la clase a encontrar la anti derivada, es el proceso de hallar la integración y ala familia de funciones que se obtienen mediante este proceso se le conoce como integrales indefinidas

les enseño unas formulas y algunos ejercicios de l importancia de identificar formulas que usaran en cada problema 

¿Qué es una integral y para que sirve?

Principalmente la integral es conocida como la operación inversa de la derivada, la cual tiene la  principal función de calcular el área bajo una curva, se encuentra ampliamente relacionada con el estudio del calculo infinitesimal.

Dato curioso:

¿ Habías notado que al resolver una integral, siempre agregamos un valor constante?

  

Si lo pensamos un poco, esto tiene mucho sentido, pues la derivada de cualquier constante  es ,  lo cual significa que al derivar una constante, esta desaparecerá, lo lógico es que al aplicar la operación contraria a la derivada, es decir, cuando integremos el valor , entonces tendremos como resultado una constante.

Sobre los métodos para resolver integrales

Así como para las derivadas, las integrales cuentan con 2 métodos generales:

 1 A través del concepto de limite

2 A través de fórmulas para casos específicos

 Podría decirse que por cada forma de resolver una derivada, existe una forma de resolver una integral.

POR  EJEMPLO:

Dada la función  

 Su derivada es    y la integral de esta ultima seria 

¿Qué son las antiderivadas y las integrales indefinidas?

La antiderivada es la relación inversa de la derivada. Por ejemplo, sabemos que la derivada de ${�}^2$x, squared es $2�$2, x. Esto significa que una antiderivada de $2�$2, x es ${�}^2$x, squared.

${�}^{\mathrm{\prime }}$f, prime es la derivada de $�$f $⟺$\Longleftrightarrow $�$f es una antiderivada de ${�}^{\mathrm{\prime }}$f, prime

Cada función tiene una familia de antiderivadas. Por ejemplo, las antiderivadas de $2�$2, x son la familia de funciones ${�}^2+�$x, squared, plus, c, donde $�$c puede ser cualquier número constante.

La integral indefinida de una función se puede ver exactamente como eso, la familia de antiderivadas de una función. También tiene una notación especial. Por ejemplo, la integral indefinida de $2�$2, x se expresa como ${\displaystyle \int 2���}$integral, 2, x, d, x.

En general, ${\displaystyle \int {�}^{\mathrm{\prime }}(�)��=�(�)+�}$integral, f, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, f, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, c.

https://es.khanacademy.org/math/calculus-all-old/integration-calc/indefinite-integrals-of-common-functions-calc/a/antiderivatives-and-indefinite-integrals-review

https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/calculo/integrales/ejercicios-de-integrales-21.html

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Moisés Gomez Morales