Longitud de Arco

Lo que miramos en clase fue la longitud de orco un tema algo complicado me gustaria aprender mas del tema ya que es un completo y con procedimiento grandes 

 Si se tiene una funcion f(x) derivable en un intervalo [a,b] entonces podemos medir la longitud de la grafica en este intervalo. Esta longitud se conoce como longitud de arco de la funcion f(x)


LONGITUD DE ARCO

 

La longitud de arco es la medida de la distancia o camino recorrido a lo largo de una curva o dimensión lineal. Las primeras mediciones se hicieron posibles a través de aproximaciones trazando un polígono dentro de la curva y calculando la longitud de los lados de éste para obtener un valor aproximado de la longitud de la curva. Mientras se usaban más segmentos, disminuyendo la longitud de cada uno, se obtenía una aproximación cada vez mejor.

 

La longitud de una curva plana se puede aproximar al sumar pequeños segmentos de recta que se ajusten a la curva, esta aproximación será más ajustada entre más segmentos sean y a la vez sean lo más pequeño posible, como lo muestra la siguiente figura:




 

Para determinar formalmente la longitud  del arco de una curva con ecuación  y= f(x) , comprendida entre los puntos 

 A( a,f(a) ) y B( b,f(b) ) se considera la siguiente figura:






Como se muestra, el arco  AB se divide en n partes, uniendo luego los sucesivos puntos de división por segmentos rectilíneos. Por ejemplo, el segmento  DE  tendrá como longitud: 

 


https://youtu.be/7kl8D3ggTLg




https://www.youtube.com/watch?v=Fg9C0cckeek&pp=ygUQbG9uZ2l0dWQgZGUgYXJjbw%3D%3D


https://www.youtube.com/watch?v=-pvD-Ile0Go&pp=ygUQbG9uZ2l0dWQgZGUgYXJjbw%3D%3D


 




http://prepa8.unam.mx/academia/colegios/matematicas/paginacolmate/applets/matematicas_VI_12/Applets_Geogebra/longarco.html

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