DERIVACION UNIDAD 2

 LIMITES DE RAZONALIZACION INVESTIGACION

La razon se puede simplificar realizando una operacion llamada razonando. Racionalizar implica eliminar las raíces cuadradas o los denominadores irracionales de una expresión.

En términos generales, los límites de la racionalización en matemáticas se relacionan con el concepto de límite en el cálculo. El límite de una función es el valor al que tiende la función cuando su variable independiente se acerca a un valor particular. Los límites se utilizan para estudiar el comportamiento de las funciones en puntos específicos y en el infinito.

Cuando se trata de racionalizar expresiones en límites, generalmente se busca simplificar la expresión y eliminar cualquier denominador irracional para facilitar el cálculo del límite. Esto se puede lograr mediante técnicas como la multiplicación por el conjugado, la simplificación algebraica o el uso de identidades trigonométricas.

Sin embargo, es importante tener en cuenta que existen límites en los que la racionalización no es necesaria o no es posible. Por ejemplo, si el límite de una función racional ya está en una forma simplificada o no contiene denominadores irracionales, no es necesario realizar ninguna racionalización adicional.

En resumen, los límites de la racionalización en matemáticas se relacionan con la simplificación de expresiones y la eliminación de denominadores irracionales para facilitar el cálculo de límites. Las técnicas específicas utilizadas dependen de la expresión y el tipo de límite que se está evaluando.


DEFINICION DE LA DERIVADA

 Lo que aprendimos en clase es derivar, y con raiz, La derivada es el resultado de un limite y representa la pendiente de la recta tangente a la grafica de la funcion en un punto.

En termino matematicos, la derivada de una funcion puede expresarse de la siguiente forma   

 

en la forma, x es el punto en la que la variable toma el valor de x. Asi mismo, h es cualquier numero. Este luego se igualara a cero pues, como vemos en la imagen superior, debemos calcular el limete de la funcion cuando h se acerca a cero.  

Cabe recordar que, en general, la derivada es una función matemática que se define como la tasa de cambio de una variable respecto a otra. Es decir, en qué porcentaje aumenta o disminuye una variable cuando otra también se ha incrementado o disminuido.

Debemos precisar que el límite de una función se define como la tendencia de esta (a qué valor se aproxima) cuando uno de sus parámetros (en este caso h) se acerca a un valor determinado.

Podemos entender mejor el límite de una función con algunos ejemplos. Veamos el siguiente caso:

En este caso, no ha sido necesario hallar el límite cuando h se acerca a cero, pues el resultado de dividir f(x+h)-f(x) entre h da como resultado a un número natural, y no a una expresión algebraica donde
 podamos encontrar a h, como es el siguiente caso:













Moises Gomez Morales  

Principio del formulario

  https://economipedia.com/definiciones/numeros-naturales.html.


Comentarios

Publicar un comentario

Entradas populares de este blog

Sustitucion Trigonometrica

Imagen
  La sustitución trigonométrica es un método de integración. En lugar de sustituir usando una nueva variable que es función de x (u=f(x)), se define a x como una función trigonométrica de una nueva variable (x=f(θ)). El método consiste en: ·          Reescribir la ecuación en términos de la variable (θ) y su diferencial (dθ) ·          Resolver la integral ·          Reescribir el resultado en términos de x Sirve para los siguientes casos   En la tabla se muestra como se deben sustituir la variable x y el diferencial dx. Después de realizar la integración es recomendable dibujar un triangulo rectángulo en donde se relacionen x, a y  θ para regresar la función a términos de x. Ejemplo: Hallar la siguiente integral usando el método de sustitución trigonométrica: A) y= √(a 2 -x 2 ) / x 2 Moises Gomez Morales     ...
Leer más

INTEGRACION POR PARTES

Imagen
Hola el día, sábado la clase estuvo mas dinámica y me gusto se aprende mas de esa manera pasando al pizarrón te aclara mas tus dudas el participar, el como hacer la integracion por parte de acuerdo a la formula  Sea uv funciones la diferencia del producto es  d (uv) / dx = udv/dx + vdu/dx Se despeja  udv= d (uv)- vdu al integral la expresion se obtiene la formula de derivar y derivada dv sea facil de integrar   https://www.problemasyecuaciones.com/integrales/partes/metodo-integracion-partes-integrales-resueltas-explicadas.html https://www.matesfacil.com/resueltos-integracion-por-partes.htm https://es.khanacademy.org/math/ap-calculus-bc/bc-integration-new/bc-6-11/a/integration-by-parts-review
Leer más

Metodos de Disco y Arandelas

Imagen
Volumen Mediante Método de Arandelas Método  de disco . un solido en revolución es una figura obtenida como consecuencia como consecuencia de hacer rotar una region plana alrededor  de una recta cualquiera que este contenido en el mismo plano.  Ejemplo:  hallar el volumen del solido obtenido al hacer girar alrededor el eje x Este método se basa en el método anterior llamado "Método de Discos" pero en este caso se utilizan dos discos. El discomas pequeño es vació por la tanto se le da el nombre de arandela por formar un especie de solido hueco. En términos generales este método se utiliza cuando el eje de rotación se encuentra a una distancia de la función que formara el solido .Este espacio entre el eje y la función crea un hueco en el solido, por esto mismo se necesita restar el área del hueco al solido en revolución. Es muy importante mentalizar que este método se utiliza dos radios por lo tanto dos discos diferentes pero siempre el ...
Leer más