Reglas de derivacion

 El día de hoy aprendimos reglas de  derivación, aprendimos reglas la potencia, la cadena, el producto y la cociente el cual es un gran reto aprender las formulas, 

Derivada de una constante

La derivada de una constante k es 0:

f(x) = k ⇒ f’(x)=0

  • Ejemplo

f(x) = 5, entonces f’(5) = 0

Derivada de x

La derivada de f(x) = x siempre es 1, es decir que:

f(x)=x, luego f’(x) = 1

2. Derivada de la función lineal

La función lineal tiene la forma:

f(x) = ax

Donde a es un número real.

Su derivada es:

f’(x) = a

  • Ejemplo

Sea f(x) = 3x, entonces:

f’(x) = 3

3. Derivada de una suma

Si f(x) es la suma o resta de dos funciones u y v, ambas diferenciables:

f(x) = u ± v

Entonces:

f’(x)= u’(x) ± v’(x)

Derivada de la función afín

La función afín es la suma de dos términos:

f(x) = ax + b

Donde a y b son números reales. Aplicando la regla de la suma:

f’(x) = (ax)’ + (b)’

Pero:

(ax)’ = a  (Regla 2)

(b)’ = 0   (Regla 1)

Por lo tanto:

f’(x) = a

  • Ejemplo

La derivada de f(x) = −8x + 6 es:

f’(x) = (−8x)’ + (6)’ = −8

4. Derivada de una potencia

Caso 1

Sea f(x) una función potencial de la forma f(x) = xn, entonces:

f(x) = xn ⇒ f’(x)=n∙xn−1

  • Ejemplo

Al derivar:

f(x) = x3

Resulta:

f’(x) = 3⋅x3−1 = 3x2

La regla del producto se utiliza cuando se diferencia el producto de dos funciones.

Reglas de derivación, división de funciones o cocientes

La regla del cociente se utiliza cuando se diferencia el cociente de dos funciones; es decir, cuando una función se divide por otra.

Sea una función de la forma:

Con la condición v ≠ 0, y que ambas, u y v, sean diferenciables. En tal caso, su derivada se calcula a través de:


Las reglas de derivacion son el conjunto de indicaciones a seguir para encontrar la derivada ordinada de una funcion de variable real f(x)











https://www.lifeder.com/reglas-de-derivacion/

https://www.youtube.com/watch?v=aVNa-J8iB5I

https://www.studysmarter.es/resumenes/matematicas/analisis-matematico/reglas-de-derivacion/


Moises Gomez morale


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